„Matematica si noi” cu Nicolae Popescu
Dar ce e de fapt Ratiunea?
Pe marginea articolului „Matematica si noi” de Nicolae Popescu, a trezit, se pare, interesul cititorilor, unii dintre ei adresându-ne o serie de întrebări. Vom „răspunde”, deci, unora dintre acestea, fără ca rândurile ce vor urma întrebărilor puse să constituie propriu-zis răspunsuri, sau ca ele să fie scrise în intentia de a transmite „adevăruri” cititorilor. Aceasta deoarece Adevărul, singurul care Există, se propagă de la sine, în mod subtil si fără ajutorul cuvintelor. Reflectarea Sa se manifestă prin ceea ce vedem sau credem că vedem, Lumea constituind de fapt o imagine, într-o oglindă a Adevărului. La fel, activitătile oamenilor, desi iluzorii, sunt o reflectare a Adevărului sau dacă par uneori inutile sau dăunătoare ele sunt totusi o manifestare a necesitătii, una din caracteristicile Adevărului, si de aceea ele par reale. Ele au o realitate subiectivă prin care se poate ajunge în mod necesar, la Adevăr, care s-ar mai putea numi si Fericire. Oare nu toti oamenii caută Fericirea?
Nicolae Popescu
ÎNTREBĂRI SI RĂSPUNSURI
1. La creatia lumii s-a avut în vedere un Model matematic apriori sau acest model se impune cercetătorului din cauza finitudinii lui în raport cu infinitul creator, fată de care el este numai o parte? Matematica apare ca metodă numai din cauza ignorantei cercetătorului prin faptul că el se consideră diferit de Creator, sau este o metodă a Creatorului Însusi?
Nicolae Popescu: Fiecare dintre noi creează lumea prin metoda sa proprie de creatie. Mai precis lumea se creează continuu, simultan cu legile care o creează si o guvernează. Creatorul afirmă: „L-am făcut pe Om după chipul Meu si asemenea Mie.” Atunci Matematica apare ca un instrument de lucru al Creatorului dar si un instrument de lucru al Cercetătorului.
2. Matematica este în afara Omului sau este înscrisă în natura sa proprie si el o redescoperă la momentul potrivit ca necesitate a evolutiei sale intrinseci?
Nicolae Popescu: Înteleptii afirmă că Universul este o iluzie. Descrierea Universului sau a unor părti ale sale, cum ar fi lumea, planetele, speciile de vietuitoare, etc. are drept unic scop de a pune în evidentă Existenta Creatorului. Caracteristica principală a Sa este Iubirea, iar Creatia este o consecintă a Iubirii. Metoda sa „de lucru” este principiul Armoniei. Acest principiu poate fi cunoscut prin contemplare. Una din căile, aparent distincte, ale manifestării contemplării, este Matematica, ea fiind deci, inerentă Existentei. Înteleptii mai spun că „Omul este Existenta plus individualitatea”. Rezultă deci că Matem¬atica este înscrisă în natura Intimă a Omului si într-adevăr ea se manifestă „la timpul potrivit”. Mai putem observa că limbajul Matematicii este comun tuturor oamenilor, aceasta fiind o dovadă nu doar a egalitătii lor subiacente, ci chiar a Identitătii lor.
3. Toate geniile matematicii moderne ca Pitagora, Newton, Euler, Gauss, Riemann, etc., au fost pătrunse de un adânc sentiment al credintei într-un Creator din afara si dinăuntrul lor. Ei au fost „arsi” de Lumina Armoniei Universului manifestată prin numere. Astfel Pitagora spunea: „Numărul guvernează Universul”. Gauss spunea: „Matematica este regina Stiintelor, iar Aritmetica este regina Matematicii”. De ce numărul este acela care a fost considerat ca fiind Temelia constructiei Armoniei universale? Si de ce aceste genii nu considerau că ei inventează ceva nou (asa cum fac lucrătorii moderni în domeniul stiintelor), ci ei considerau cu smerenie că descopereau legile (sau o aproximare a lor) deja utilizate de Creator, în marele său Joc al manifestării?
Nicolae Popescu: Pentru a încerca să comentăm asupra acestei întrebări, să ne reamintim că omul are o natură duală, el fiind existentă plus individualitate, concepte care de fapt nu sunt separate. Le-am putea concepe prin analogia cu un obiect si umbra sa, iar obiectul este „văzut” prin umbra (imaginea) sa. Există un stadiu al evolutiei Omului, când Existenta se manifestă intens. Atunci individualitatea, care de fapt este vesnică, se manifestă ca Existenta însăsi, sub formă de constiintă. Atunci, Lumea apare ca Vointă, iar Vointa ca o manifestare a Iubirii. Atunci, „vede” legi ale Universului „curgând” în mod spontan, natural, de la sine. Atunci, cercetătorul are posibilitatea, uneori chiar obligatia de a le face cunoscute. Dar pentru a ajunge acolo, Suferinta si Smerenia sunt sine qua non.
Oare nu orice matematician remarcă faptul că toate „obiectele matematice” provin din numere? Oare nu toate numerele provin din unul singur: numărul Unu? Afirmatia că „numărul e temelia constructiei Armoniei universale” poate fi interpretată ca o figură de stil dar si ca o realitate intrin-secă a Existentei. Este de preferat să se ajungă la Contemplarea Pură, decât să se încerce speculatii pe marginea unor afirmatii. Atunci, totul va deveni clar.
4. Vă rog să explicati pe larg ce înseamnă „există motivatia celui care, dintr-o chemare interioară îsi consacră viata studiului Matematicii”. Mai precis, ce înseamnă „chemare interioară”? Oare, noi toti, nu actionăm întotdeauna datorită acestei „chemări interioare”? Dacă nu, de ce?
Nicolae Popescu: Pentru a încerca să răspundem la această întrebare, să ne amintim mai întâi de „actiune si non-actiune”. Oameni de înaltă sensibilitate spirituală, precum Shakespeare si Eminescu, ca să dăm doar două exemple, au scris, despre actiune si non-actiune. Aparent, undeva, în spiritul uman, încă dominat de dualitatea existentă-individualitate, se manifestă o multitudine de posibilităti. Însă, dintre ele, doar una singură este aleasă. Dar nu cumva, dincolo de spatiu si de timp, si dincolo de gânduri există o unică posibilitate? Acea unică posibilitate impusă de Legea necesitătii este de fapt acea „chemare interioară” comună tuturor. Continuăm să afirmăm totusi că numai unii o au si anume cei care au renuntat la a alege, sau mai pe scurt, au renuntat la individualitatea lor. Cel care crede că renuntând la individualitate renuntă la însăsi existenta lui, ar fi bine să-si răspundă la întrebarea „Cine renuntă si la ce anume renuntă?”
O dată realizată, chemarea interioară se manifestă spontan si fără ostentatie, de fapt prin mani-festarea inerentă a Creatorului. Oamenii prin care se revelează astfel de bijuterii ale Creatiei sunt extrem de rari si nu neapărat cunoscuti sau luati în considerare de Societate. Aceste afirmatii sunt valabile si pentru Matematică.
5. Există „cunoastere” dincolo de rational, dincolo de orice posibilitate de exprimare? Mai există Matematică dincolo de rational? Nu cumva teoremele cele mai profunde ale Matematicii vizează si această parte pe care am putea-o numi „dincolo de rational”? Cum se explică acest lucru?
Nicolae Popescu: Cei Mari afirmă că Adevărata Cunoastere este inexprimabilă, netransmisibilă si atem¬porală. Oamenii se referă la lucruri, fenomene, etc., cunoscute sau necunoscute. Însă savantii au atras de mult atentia că ceea ce numim cunoastere nu înseamnă decât o primă impresie asupra lucrurilor. Să luăm un exemplu din matematică: numerele naturale. Cu numerele naturale putem efectua adunări, înmultiri, uneori chiar si scăderi si împărtiri. Aceste fapte au intrat în „constiinta colectivă” a oamenilor. La prima vedere par niste rezultate definitive. Adesea mi-a fost pusă întrebarea: „Ce mai puteti studia, în plus, voi matematicienii?” Cu toate acestea, chiar în programa claselor mici apar notiuni precum numerele prime, descompunerea numerelor în factori primi, numere negative, etc. Pentru multe persoane, aceste chestiuni ca de exemplu numerele prime etc., nu există si deci nu apar în „câmpul” lor rational. În clipa în care un om descoperă aceste lucruri, ele îi devin „rationale”. Oricum, nici un „obiect” al cunoasterii umane, nu poate fi considerat ca „studiat” complet, sau „cunoscut”: Creatia sau Natura, se manifestă astfel încât nu putem afirma că ceva anume este „integral” cunoscut. Chiar dacă cineva ar crea un sistem de axiome din care ar obtine toate teoremele, ca rezultând din acestea si ar demonstra completitudinea edificiului astfel obtinut, tot ar mai rămâne de studiat conexiunile acestuia cu alte sisteme asemănătoare, clasificarea lor etc. si nu în ultimul rând, ar rămâne de făcut lucrul esential al acestei cunoasteri: cunoasterea cunoscătorului!
CE ESTE RATIUNEA?
Cu această întrebare se încheie prima noastră expunere. Să vedem ce spune dictionarul explicativ al limbii române, editat de Institutul de Lingvistică al Academiei Române, din Bucuresti, în 1975. La pagina 774 este scris: ratiunea este facultatea omului de a cunoaste, de a gândi logic, de a întelege sensul si legătura fenomenelor; prin extensie, judecată, minte; de asemenea, treapta clară a cunoasterii caracterizată prin faptul că operează cu notiuni, judecăti si rationamente. Ca orice definitie din lumea manifestată, ea are un anumit grad de imperfectiune, ca de altfel si critica ce s-ar putea aduce acestei definitii. Să încercăm, mai bine, să „gravităm” în jurul definitiei date încercând să sesizăm câte ceva din modul în care se manifestă matematica.
O primă întrebare ar fi aceea dacă toti oamenii dispun de ratiune si presupunând că ar fi asa, dacă ratiunea se manifestă cu aceeasi intensitate sau cu intensităti diferite la oameni diferiti.
Să admitem că toti oamenii sunt înzestrati cu ratiune (înteleptii afirmă, si oamenii de stiintă sunt din ce în ce mai aproape de a confirma aceasta, că si animalele, plantele si chiar orice atom este dotat cu un cuantum de ratiune). Deci orice om îsi poate crea propria experientă despre lume, viată, etc. Aceste experiente (ne ferim să le numim concluzii) par diferite. Dovadă sunt numeroasele contradictii între indivizi, grupuri de indivizi s.a.m.d. Am putea deduce că acele cuantumuri de ratiune ale oamenilor sunt diferite. La o primă vedere, asa pare să fie. Ne putem pune, totusi, întrebarea dacă nu cumva ratiunea unui om se modifică. Această întrebare ne este sugerată de constatarea că în timp se remarcă o schimbare în puterea „rationamentelor” pentru majoritatea oamenilor. Se poate ca ratiunea unui om să se modifice sau poate omul însusi să se transforme si atunci, în consecintă, ratiunea lui să fie alta, corespunzătoare schimbării produse.
Din definitia însăsi a ratiunii rezultă că ea este un atribut al omului. Deci, pentru a întelege mecanismul ratiunii si consecintele sale care ar putea fi concluzii asupra lumii, printre care sunt si adevărurile matematice, se impune să studiem în primul rând omul. Ce înseamnă omul?
De data asta nu vom mai apela la DEX. Definitia omului, dată acolo, ca si în multe alte lucrări mai vechi sau mai noi este destul de vagă si putând genera confuzii. Nici nu ar putea fi altfel, încercând să măsori ceea ce nu cunosti printr-o măsură pe care nu o ai. Această dilemă se pare că a străbătut timpul si spatiul, încercarea omului de a se autodefini, a se autostudia pe cale ratională soldându-se cu un esec evident.
Se afirmă că fiecare om este un unicat, fiecare atom chiar, universul însusi fiind o colectie unică de unicate.
Se mai spune că Universul este o iluzie, diversitatea însăsi fiind o iluzie, doar Existenta fiind cu adevărat reală, Existenta continută ca parte fundamentală a fiecărei entităti din Univers constituind fundamentul Universului.
Ratiunea însăsi are Existenta sa. Noi nu suntem constienti de modul în care operează ratiunea, atâta timp cât nu ne-am identificat cu Existenta noastră.
Am putea să concepem Existenta ca un invariant fundamental a tot ceea ce este. Dar cum l-am putea percepe?
Se pare că există mai multe modalităti de a face aceasta. Una dintre ele, poate cea mai „concretă”, este Matematica. Adevărurile matematice ne sunt prezentate ca rezultate ale ratiunii. Ele sunt invariabile, atemporale si reprezintă o dovadă de netăgăduit a manifestării Existentei. Matematica deschide omului încet, dar sigur, poarta spre autocunoastere, adică spre identificarea cu esenta sa fundamentală, existenta. Dacă cineva merge pe acest drum, ce pare trasat de ratiune, va întâlni, mai târziu sau mai devreme o regiune dens luminată din care ratiunea îsi extrage la rândul ei lumina însă atât de palidă încât utilizată, exprimă mai degrabă o neputintă a omului, prin limitele ei.
Însă acolo si atunci, în zona perfect luminată, adevărurile acestei lumi apar înlăntuite într-o logică impecabilă, numită Perfectiune. Legile naturii apar exprimate prin serii din care ratiunea ne permite să cunoastem doar un număr întotdeauna finit de termeni. Oare nu este o iluzie să identificăm seria cu polinomul
Identificări de acest tip, nuante extrem de variate se fac numai în matematică. Aceasta creează iluzia de realitate a lumii, dar si garantia transcenderii ei. Pentru că asa cum matematicianul care a demonstrat un rezultat, prin aceasta el nu a închis o poartă ci a deschis altele noi, tot asa, realitatea iluzorie a lumii conduce, la timpul potrivit, pe fiecare în parte, la a deschide o nouă poartă; în spatele acesteia va găsi nu o altă lume, nu o altă Matematică, ci mereu pe aceleasi, dar care i se par altfel luminate, de Dumnezeu.
|
Observator 10/1/2015 |
Contact: |
|
|
