De vorbă cu matematicianul Solomon Marcus
Solomo Marcus este Membru al Academiei Române, un împătimit de cultură română si universală,
matematician. Studiile sale au văzut lumina tiparului începând cu grafia română, dar,
datorită înaltei tinute academice si tonusului nou, spărgând canoanele, este publicat în
cele mai diverse reviste din Occident, de la reviste de matematică, la reviste de stiintă,
de la literatură, la lingvistică. Solomon Marcus are si vocatia descoperirii talentelor genuine, dorindu-si dialogul real.
A te pretinde matematician este o cutezantă pe care putine persoane în cunostintă de cauză si-o pot permite. Si-a permis-o Norbert Wiener, în titlul autobiografiei sale, după ce comunitatea matematică internatională l-a recunoscut ca autor al unor importante notiuni si rezultate matematice si ca un deschizător de drumuri (Solomon Marcus).
Zero si infinit sunt frati, sunt amândoi elemente de fictiune
L.D.: Traiectul academic al dumneavoastră se înscrie pe linia transdisciplinaritătii. Ati cam spart toate canoanele. Cum ati rezolva ecuatia dată ca model bazic al Europei?
* mostenirea ebraică LA (level A) zona de non-rezistentă LALB
* mostenirea crestină LB (level B) zona de non-rezistentă LBLC
* mostenirea greacă LC (level C) zona de non-rezistentă LCLD
* mostenirea latină LD (level D) De aici ecuatia Z (LALB) LA + Z (LBLC) LB
+ Z (LCLD) LC LB LC LD
S.M.: Suntem marcati de mostenirile pe care le evocati. Sunt de acord să le asociem modelului cultural european, cu două conditii:
a) europenitatea nu mai este numai cea geografică, ea este cea culturală. Prin ceea ce are mai bun, cultura americană este o prelungire a celei europene si, în unele privinte, este partea ei cea
mai avansată; b) postmodernitatea si globalizarea culturală (despre aceasta din urmă multi nici măcar nu vor să audă si, în mod fals, o consideră oximoronică) schimbă datele problemei.
Opozitia de altă dată dintre Occident si Extremul Orient este acum mult atenuată (a se vedea, de exemplu, modul de concepere a temporalitătii si rolul central al paradoxului, al circularitătii). Fără
constiinta globalizării culturii, fie ea stiintifică, tehnologică, artistică sau filosofică, nu putem intra în mod serios în competitia mondială a valorilor. Am dezvoltat în alte locuri această idee.
L.D.: Este stiut că matematica, mitul si poezia îsi au teren comun cu imaginarul. În împărtirea la 0 care este scenariul fictiv?
S.M.: Spuneti „Este stiut că…”. Pentru mit si poezie, este într-adevăr stiut, pentru matematică însă educatia actuală nu prea îi orientează pe elevi în directia unei matematici bazate pe imaginar, pe
fictiune. Ba, mai mult, se obisnuieste a se pune într-un aparent contrast imaginarul artei cu terestrul stiintei. In orice caz, imaginarul stiintei, al matematicii în deosebi, este mai degrabă ascuns
decât explicitat si explicat. In ceea ce-l priveste pe zero, situatia este foarte delicată, de aceea i s-au dedicat cărti întregi. Una dintre ele a fost tradusă în româneste, la Editura Humanitas. Alta, «
Signifying Nothing. The Semiotics of Zero », de Brian Rotman, a apărut în 1987, la Stanford University Press. Orice număr este un element de fictiune, nimeni nu l-a văzut pe 5, ci numai 5 mere
sau 5 cărti. Dar numărul zero este de două ori fictional; o dată, pentru că e un număr, a doua oară, pentru că nu poate fi instantiat prin ceva concret, de felul merelor sau cărtilor; el exprimă
o absentă, deci o situatie care nu poate fi percepută direct, ci numai prin negarea unor anumite prezente. Rezultatul obtinut este numit conventional numărul zero. Ceea ce este uimitor la zero
e legătura sa indisolubilă cu infinitul. Acest lucru este foarte vizibil în împărtirea la zero, la care vă referiti. Ati intuit bine că aici se ascunde ceva interesant. Copilului din clasa a patra sau a cincea, îi
spunem că această împărtire e imposibilă, dar ca argument ne prevalăm de un rationament prin reducere la absurd, care, la această vârstă, nu e usor de acceptat. Dar, dacă zero nu are ce
căuta la numitorul unei fractii la care numărătorul e diferit de zero, atunci matematicianul ocoleste dificultatea si se întreabă ce se întâmplă când numitorul se apropie de zero fără a-l atinge.
De exemplu, în fractia 1/x, dacă x parcurge sirul infinit de valori 1/n (n=1, 2, 3, …), care, evident, se apropie din ce în ce mai mult de zero (aici intervin notiunile de limita si de convergenta, care au
avut nevoie de mii de ani pentru a putea fi degajate în forma lor riguroasă de azi), atunci 1/x parcurge si el un sir infinit de valori, care cresc tot mai mult, depăsind orice valoare posibilă; se spune că sirul tinde la infinit.
Deci: dacă numitorul x tinde la zero, atunci fractia 1/x tinde la infinit. Tot asa, dacă numitorul x tinde la infinit, atunci fractia 1/x tinde la zero. Zero si infinit sunt frati, sunt amândoi elemente de fictiune de care avem nevoie ca de aer.
L.D.: În antichitate, medicina este trecută, alături de poezie, în rândul artelor. De ce matematica, desi înrudită în subsidiar cu poezia, nu face parte dintre arte?
S.M.: Asocierea medicinii cu arta se referă la faptul că, în antichitate, 55 medicina avea un caracter predominant empiric, bazat pe îndemânare si initiativă, deci conta în primul rând mestesugul, fapt
care o apropia de artă. In acea perioadă, nu exista o diferentiere accentuată a disciplinelor, predomină o cultură sincretică. La Pitagora, matematica si muzica mergeau împreună si acelasi sincretism
îl regăsim la Platon. Am dezvoltat în scrierile mele modul în care literatura si matematica sunt (prin Homer, respectiv prin Thales si Pitagora) fiice ale miturilor, de la care au preluat functia
de simbolizare, nevoia de fictiune si de metaforă, orientarea spre optimizare semiotică, în sensul unui ‘maxim de gând’ într-un ‘minim de cuprindere’ (deci densitate semantică mărită), structura
holografică (capacitatea localului si instantaneului de a da seama despre globalitate si despre eternitate; capacitatea finitului de a da seama despre infinitate si a ‘putinului’ de a da seama despre
‘mult’).
L.D.: De la G. Moisil la N. Manolescu, de la Carlo Tagliavini la P. Sgall toti vorbesc despre o muncă de pionierat, despre saltul calitativ , despre podul construit de Solomon Marcus între domenii aparent
complet opuse. Ce a stat la baza nebuniei dumneavoastră de a vedea structura matematică în spatele poeziei, de a întelege adânc că un pumn de cuvinte asezate unele lângă altele nu înseamnă
poezie?
S.M.: Pentru a răspunde la această întrebare, am scris câteva cărti si numeroase articole. Îmi place că ati folosit cuvântul ‘nebunie’; încep primul capitol din a mea Poetica matematica , reproducând
următoarea reflectie a unui mare matematician, Marston Morse: Matematica este sora si auxiliara necesară a artelor si este atinsă de nebunie si geniu . Fără nebunie, adică fără depăsirea cuminteniei
conformiste, nu există marea creatie pe care o vedem la Salvador Dali si la matematicieni ca Evariste Galois, Janos Bolyai si Abraham Robinson (cu ale sale universuri non-standard).
Dar, ca să ajungi la aceste înăltimi ametitoare, trebuie să te antrenezi exact asa cum se antrenează alpinistii. Am început acest antrenament încă din copilărie, când inventam jocuri teatrale si
tineam un ziar al străzii, din adolescenta, când îi frecventam pe marii visători de felul lui Poe, Baudelaire si Rilke, apoi în studentia de la Matematică, unde contemplam extraordinarele ei universuri
de fictiune, care-mi permiteau accesul la infinitate, si unde vedeam clar cum pot transgresa vizibilul, fără a pierde accesul la inteligibil. Matematica si poezia sunt două moduri fundamentale în
care lumea se ascunde si ne provoacă s-o căutăm si s-o descoperim.
În acest joc stă toată plăcerea vietii; nu întâmplător suntem numiti homo ludens. Pentru a întelege eficacitatea matematicii în poezie, trebuie mai întâi să întelegi arta din interiorul matematicii.
L.D.: Începând cu filosofii antici, ca Parmenide, Platon, Augustin etc. mai toti filosofii au cochetat cu cifrele si au făcut-o bine. Argumentati, vă rog, importanta studierii matematicii (părti ale ei) în cadrul
filosofiei.
S.M.: Noica a crezut că între filosofie si stiintă, între filosofie si matematică ar exista o frontieră precisă, riguroasă, si a propus diferite distinctii binare corespunzătoare. Una din ele refuză stiintei capacitatea
de a se referi la om, recunoscându-i competenta numai în domeniul lucrurilor. Ca precautie, scoate din domeniul filosofiei preocupările de filosofia stiintei, mutându-le pe teritoriul stiintei.
Presupozitia care se află la baza unor consideratii de acest fel este existentă unei delimitări riguroase între stiintă si filosofie. Dar tocmai această delimitare a devenit mult mai greu de operat în
secolul al XX-lea decât în secolul al XIX-lea iar acum e si mai greu.
In ceea ce priveste matematica, nimeni nu mai stie unde se termină matematica si începe filosofia sau invers Asa se face ca în recentul Princeton Companion to Mathematics se acordă un loc
important unor chestiuni pe care unii le consideră ale matematicii, altii, ale filosofiei. Va trebui să ne obisnuim tot mai mult cu această confuzie. Matematica si filosofia sunt deopotrivă de greu
(dacă nu imposibil) de definit, iar problemele semantice ale matematicii, cele de fundamente, sunt cu un picior în matematică iar cu celălalt în filosofie. Metabolismul celor două este esential, dar,
trebuie să recunoastem, nici educatia matematică, nici cea filosofică nu iau în seamă cum se cuvine această cerintă.
L.D.: Poate vă va suna usor bizar întrebarea mea, dar eu o pun cu orice risc. Este Dumnezeu matematic, gândul lui Dumnezeu este matematic, logos-ul divin este matematic?
S.M.: Toate traditiile privind modul de reprezentare a Divinitătii acordă un loc esential atributului infinitătii. In orice religie, Divinitatea beneficiază, într-un fel sau altul, de acest atribut. Am spus: într-un
fel sau altul. Pentru a stabili detaliile acestei constatări, este profitabil să luăm în considerare achizitiile matematicii, deoarece matematica a dezvoltat în mod sistematic preocuparea de a întelege
toate aspectele infinitătii. S-a spus chiar că acesta ar fi primul scop al matematicii.
Răspunsul la această întrebare a Dv a constituit obiectul comunicării mele la Congresul organizat de Fundatia Templeton la Bucuresti, în octombrie 2009.
Nota Observator;
Prin amabilitatea doamnei Lucia Daramus vom publica si alte convorbiri din cartea Interviuri , apărută recent la la Casa Cărtii de Stiintă
|
Lucia Dărămus 5/20/2010 |
Contact: |
|
|
