Matematica in Egiptul Antic- Dovezi Istorice
Dovezi scrise despre utilizarea matematicii datează de cel puțin 3200 î.Hr., cu etichetele de fildeș găsite în mormântul U-j la Abydos. Aceste etichete par să fi fost folosite ca etichete pentru bunuri funerare, iar unele sunt inscripționate cu numere. Alte dovezi ale utilizării sistemului numeric de bază 10 pot fi găsite pe Narmer Macehead care înfățișează ofrande de 400.000 de boi, 1.422.000 de capre și 120.000 de prizonieri.
Dovada utilizării matematicii în Vechiul Regat (c. 2690–2180 î.Hr.) este rar, dar poate fi dedus din inscripțiile de pe un perete lângă o mastaba în Meidum care oferă îndrumări pentru panta mastaba. Liniile din diagramă sunt distanțate la o distanță de una cot și arătați utilizarea acestuia unitate de măsură.
Cele mai vechi documente matematice adevărate datează din Dinastia a XII-a (c. 1990–1800 î.Hr.). Papirusul matematic de la Moscova, Rola de piele matematică egipteană, Paphii matematici Lahun care fac parte din colecția mult mai mare de Kahun Papyri si 6619. Papirusul Berlinului toate datează până la această perioadă. Papirus matematic Rhind care datează din A doua perioadă intermediară (c. 1650 î.Hr.) se spune că se bazează pe un text matematic mai vechi din dinastia a XII-a.
Papirusul matematic din Moscova și papirusul matematic Rhind sunt așa-numitele texte cu probleme matematice. Acestea constau dintr-o colecție de probleme cu soluții. Este posibil ca aceste texte să fi fost scrise de un profesor sau un elev angajat în rezolvarea problemelor tipice de matematică.
O caracteristică interesantă a egiptean antic matematica este utilizarea fracțiilor unitare. Egiptenii au folosit o notație specială pentru fracțiuni.Scribii au folosit tabele pentru a-i ajuta să lucreze cu aceste fracțiuni. Rolul de piele matematic egiptean, de exemplu, este un tabel de fracții unitare care sunt exprimate ca sume ale altor fracții unitare. Papirusul matematic Rhind și unele dintre celelalte texte conțin aceste fractii. Aceste tabele au permis scribilor să rescrie orice fracție ca o sumă a fracțiilor unitare.
In timpul Noul Regat (c. 1550–1070 î.Hr.) problemele matematice sunt menționate în literar Papyrus Anastasi I, si Papirus Wilbour din vremea Ramses III înregistrează măsurătorile terenurilor.
Textele egiptene antice ar putea fi scrise în oricare dintre ele hieroglife sau în hieratic. În ambele reprezentări, sistemul numeric a fost întotdeauna dat în baza 10. Numărul 1 a fost descris printr-o simplă linie, numărul 2 a fost reprezentat prin două linii, etc. Numerele 10, 100, 1000, 10.000 și 1.000.000 aveau hieroglifele lor. Numărul 10 este a amuzant pentru bovine, numărul 100 este reprezentat de o frânghie înfășurată, numărul 1000 este reprezentat de o floare de lotus, numărul 10.000 este reprezentat de un deget, numărul 100.000 este reprezentat de o broască și un milion a fost reprezentat de un zeu cu mâinile ridicate în adorație.
Cifrele egiptene datează din Perioada predinastică. Etichete de fildeș de la Abydos înregistrați utilizarea acestui sistem numeric. De asemenea, este obișnuit să vedeți numerele în oferirea de scene pentru a indica numărul de articole oferite. Fiica regelui Neferetiabet este prezentat cu o ofertă de 1000 de boi, pâine, bere etc.
Sistemul numeric egiptean era aditiv. Numerele mari au fost reprezentate de colecții de glife, iar valoarea a fost obținută prin simpla adunare a numerelor individuale împreună.
Egiptenii au folosit aproape exclusiv fracțiuni de forma 1 / n. O excepție notabilă este fracția 2/3, care se găsește frecvent în textele matematice. Foarte rar s-a folosit un glif special pentru a indica 3/4. Fracțiunea 1/2 a fost reprezentată de un glif care ar fi putut înfățișa o bucată de in îndoită în două. Fracțiunea 2/3 a fost reprezentată de glif pentru o gură cu 2 atacuri (de dimensiuni diferite). Restul fracțiilor au fost întotdeauna reprezentate de o gură superimpusă peste un număr.
Vechii egipteni au fost prima civilizație care s-a dezvoltat și a rezolvat gradul II (pătratic) ecuații. Aceste informații se găsesc în Papirusul Berlinului fragment. În plus, egiptenii rezolvă ecuațiile algebrice de gradul întâi găsite în Papirus matematic Rhind.
Papirusul Berlinului, numit pur și simplu Papirusul Berlinului când contextul clarifică, este una dintre sursele primare ale matematica egipteană veche. Una dintre cele două probleme matematice de pe Papirus poate sugera că vechii egipteni știau teorema lui Pitagora.
Papirus matematic Rhind (RMP; desemnat și ca papirus muzeu britanic 10057 și pBM 10058) este unul dintre cele mai cunoscute exemple de matematica egipteană veche. Este numit după Alexander Henry Rhind, A scoţian anticar, care a cumpărat papirus în 1858 în Luxor, Egipt; se pare că a fost găsit în timpul săpăturilor ilegale din sau în apropiere Ramesseum. Datează în jurul anului 1550 î.Hr. British Museum, unde se păstrează acum majoritatea papirusului, l-a achiziționat în 1865 împreună cu Rola de piele matematică egipteană, deținută și de Henry Rhind; există câteva fragmente mici deținute de Muzeul Brooklyn în New York iar o secțiune centrală de 18 cm lipsește. Este unul dintre cele două binecunoscute papirusuri matematice împreună cu Papirusul matematic de la Moscova. Papirusul Rhind este mai mare decât papirusul matematic din Moscova, în timp ce acesta din urmă este mai vechi.
Papirusul matematic Rhind datează din A doua perioadă intermediară a Egiptului. A fost copiat de scrib Ahmes (adică Ahmose; Ahmes este un bătrân transcriere favorizat de istoricii matematicii), dintr-un text acum pierdut din domnia lui rege Amenemhat III (A 12-a dinastie). Scris în hieratic script, acest manuscris egiptean are 33 cm (13 in) înălțime și constă din mai multe părți care, în total, îl fac lung de peste 5 m (16 ft).
Liliana Usvat
www.mathematicsmagazine.com
lilianausvat@Yahoo.com
Tel :416-708-7454
Liliana Usvat
Cell: 416-708-7454.
www.mathematicsmagazine.com
www.ucbooksale.com
www.lilianausvat.com
www.myereservation.com/
|
Liliana Usvat / Toronto 9/1/2021 |
Contact: |
|
|
