Sistemul Duodecimal adica in baza 12
Sistemul duodecimal este un sistem de numerație pozițional în baza 12.
Cu alte cuvinte, în acest sistem, numărăm în duzine și nu în zeci. Prin urmare, numărul doisprezece este scris 10, reprezentând o duzină și nici o unitate, în timp ce în baza 10, doisprezece ar fi scris 12 (pentru zece și două unități). Scrierea lui 12 într-un sistem duodecimal înseamnă, prin urmare, scrierea unei duzini și două unități, care reprezinta cifra 14 în baza 10.
Acest sistem are unele avantaje față de sistemul zecimal dominant care funcționează în baza 10, prin faptul că vă permite să împărțiți la 2, 3, 4 și 6 (în loc de 2 și 5 pentru sistemul în baza 10). Numărul doisprezece este cel mai mic număr cu patru factori primi (2, 3, 4, 6), ceea ce face ca sistemul în baza 12 să fie mai bun și mai ușor de utilizat pentru calcule precum înmulțirea sau impartirea.
Ziua noastra de 24 de ore care e multiplu de 12 nu de 10 provine de la egiptenii din antichitate, care au impartit ziua in 10 ore, la care adauga o ora de rasarit si o ora de amurg.
“Noaptea a fost impartita in 12 ore, dupa ce egiptenii au studiat miscarea stelelor. Acestia au avut un sistem de 36 de grupari( Multiplu de 12) de stele numite “decani”. Fiecare decan apare pe cer la o diferenta de 40 de minute”, spune astronomul Nick Lomb de la Observatorul din Sydney.
Într-un sistem duodecimal, doisprezece este scris ca 10, dar există numeroase propuneri pentru scrierea lui zece și a lui unsprezece.
Limbile umane care folosesc un sistem de numere de bază 12 sunt rare. De fapt, putem menționa doar limbile învecinate din Nigeria și India, cum ar fi dialectele africane Janji, Gbiri-Niragu, Piti și Gwandara, sau Nepali Chepang și Maldivian.
Din punct de vedere istoric, unitățile de timp ale multor civilizații se referă la numărul 12 ca pivot central.
Există, de exemplu, 12 semne zodiacale, 12 luni într-un an și 12 ore într-o zi babiloniană. În tradiția chineză, calendarele, ceasurile și busolele se bazează pe cele douăsprezece ramuri pământești. În sistemul imperial britanic, 12 inci alcătuiesc un picior, o lire este egală cu 12 uncii de troy și 12 bănuți echivalează odată cu un șiling.
Romanii antici, deși nu aveau un sistem pozițional, ci aditiv, au folosit un sistem fracțional bazat pe 12 în care partea a douăsprezecea a unității a fost numită uncia, de unde și actuala uncie și inch engleză. Mult mai târziu, Carol cel Mare a instituit și un nou sistem monetar în imperiul său în care 12 denari alcătuiau un bănuț.
Pentru a număra de la 1 la 12 in baza douodecimala, puteți utiliza falangele unei mâini, în loc de toate cele zece degete.
Cauza folosirii bazei 12 in locul bazei 10 pe care o folosim noi in prezent a fost avansată de mult de F. Emerson Andrews care a remarcat și a subliniat că cifra 12 are mai multi factori 2,3,4,6 decit cifra 10 care are numai doi factori primi 2 si 5.
Societatea Dozenal din America și Societatea Dozenal din Marea Britanie promovează adoptarea pe scară largă a sistemului de bază 12.
http://www.dozenal.org/
Tabla Inmultirii in baza 12
Iată câteva exemple suplimentare:
3 × 7 = 19; (de trei ori șapte este o duzină nouă).
Zecimal, doisprezece plus nouă este douăzeci și unu.
X × 5 = 42; (de zece ori cinci este patru duzini doi).
Bazat pe zece, patru doisprezece plus doi egali cincizeci.
9² = 69; (nouă pătrat este șase duzini nouă).
Zecimal, șase doisprezece plus nouă egali optzeci și unu.
Liliana Usvat / Toronto
www.mathematicsmagazine.com
|
Liliana Usvat 2/13/2021 |
Contact: |
|
|
